Yeon blog

[Dummy code c++] https://github.com/ytam1208/algorithm_ws/blob/master/cmake_build/src/linear_algebra/eigendecomposition.cpp 해당 게시글은 순순히 공부 차원에서 작성한 글입니다. 이 글에서는 고유값, 고유벡터 자체에 대한 개념만 다룬다. 고유값(eigenvalue), 고유벡터(eigenvector)에 대한 수학적 정의는 비교적 간단하다. 행렬 $ A $를 선형변환으로 봤을 때, 선형변환 $ A $에 의한 변환 결과가 0이 아닌 자기 자신의 상수배가 되는 벡터를 고유 벡터(eigenvector)라 하고 이 상수배 값을 고유값(eigenvalue)라 한다. 즉, $n \times n$ 정방행렬(고유값, 고유벡터는..

벡터란, 크기와 방향을 나타내는 물리량이다. 그렇다면 이 글에서 소개하는 직교 벡터(Orthogonal vector)란, 두 벡터가 수직(직교) 한다라는 말과 같다. (직교 벡터는 2차원이 아닌, 모든 n 차원에 대해서 해당한다.) 예를 들어 아래 그림 1과 같이 $ x $ 와 $ y $ 처럼 두 벡터가 2차원 상에 존재한다. 빨간색 벡터인 $ x $는 x축 방향으로 뻗어있고, 파란색 벡터인 $ y $는 y축 방향으로 뻗어있다. 이 두 벡터가 이루는 각도는 서로 직각이며, 두 벡터를 더했을 때 초록색 벡터인 $ c $가 만들어진다. 초록색 벡터와 빨간색 벡터를 가만히 보면 피타고라스의 직각삼각형이 만들어진다. 2차원 벡터로 구성되어있을때는 우리는 위 그림처럼 쉽게 그림을 그리면서 설명할 수 있다. 하지만..

카테고리 분포는 베르누이 분포의 확장판입니다. 베르누이 분포에 대해 간략하게 말하자면 베르누이 분포는 0 또는 1이 나오는 확률변수의 분포로 대표적인 예시로 동전 던지기로 동전을 던져 나오는 결과를 묘사할 때 사용하기도 합니다. 카테고리 분포는 확률 변수가 1부터 k까지의 k 개의 정수 값 중 하나가 나오는 확률변수의 분포입니다. 예를 들어 눈금이 6개인 주사위는 확률 변수가 1부터 6의 정수 값을 가지고 이 중 하나의 확률 변수가 나올 확률을? 을 구하는 문제입니다. 카테고리 분포를 가진 확률변수는 원래 0과 1을 가지는 스칼라 값을 가지지만 특이하게 0과 1로만 이루어진 다차원 벡터로 변형되어 사용됩니다. 이러한 인코딩 방식을 원-핫-인코딩(One-Hot encoding)이라고 합니다. 경우의 수 O..

베타 분포 베타분포는 두 매개변수 alpha와 beta에 따라 [0,1] 구간에서 정의되는 연속 확률 분포이다. 말 그대로 alpha와 beta는 베타분포라는 함수의 모양을 결정짓는 파라미터입니다. 직관적으로 이해하기 편하게 베타분포의 확률 밀도 함수를 보면서 설명하겠습니다. 먼저 확률 밀도 함수의 x축은 연속확률변수의 값을 의미하고, y축은 연속확률변수가 갖는 일정 구간의 확률 순간 변화율입니다. 확률 밀도 함수의 모양을 결정짓는 alpha와 beta에 의해서 두 매개변수가 서로 동일한 경우 Uniform한 모양을 가지고 만약 값이 셀수없이 커지면 그래프는 뾰족한 그래프의 형태로 만들어집니다. 또는 alpha와 beta 값이 서로 다를 경우에는 큰 값 쪽으로 그래프가 발산하는 모습을 볼 수 있습니다. ..

이항 분포의 설명은 베르누이의 시행에서 시작합니다. 베르누이의 시행은 시행의 결과가 오직 두 개뿐인 시행을 의미합니다. 성공 혹은 실패, 이런 베르누이 시행을 여러번 진행한 것이 이항 분포입니다. 물론 각각의 시행들은 모두 독립입니다. 이 베르누이 시행을 n번 반복 했을때 그때의 각각의 시행들에서 성공 혹은 실패가 나올 수도 있습니다. 또한, 특정 사건이 발생했을 수 있고 발생하지 않을 수 있습니다. 이럴 때, 이 사건들이 발생한 횟수를 확률변수 X로 만든 게 이항 분포입니다. 조금 더 이해하기 쉽게 예시로 한번 들어보겠습니다. 로봇이 자율주행을 할때 정확하게 지정한 위치에 도착할 확률이 90%입니다. 이때 자율주행을 10번 주행 반복을 했을 때 확률변수 X 만큼 성공할 확률을 구하면? 도착 성공률은 9..

베르누이 분포를 설명하기 앞서 먼저 베르누이 시행(Bernoulli Trial)에 대해 이야기를 해보려고 합니다. 베르누이 시행이라는 것은 어떠한 결과에 대해 두 가지의 결과만이 존재하는 시행을 의미합니다. 대표적인 예로 동전 던지기가 있는데, 동전을 던지면 앞면이 나오거나 뒷면이 나오거나 둘 중 하나일 것이고, 동전을 반복적으로 던졌을 때, 제일 첫 번째 시행에서 앞면이 나왔다고 그다음 시행에서 뒷면이 나올 확률이 더 높아지거나 하지 않는데 이를 각 시행은 서로에게 영향을 주지 않고 독립이라고 말합니다. 이런 독립 시행을 바탕으로 여러 가지 분포들이 파생되었는데 이항 분포, 기하 분포, 음이항 분포 등이 있습니다. 이제 베르누이 시행을 베이스로 어떤 확률변수 X가 있을 때 결과 값은 1 또는 0... ..

확률분포(probability distribution)는 어떠한 확률변수(예를 들어, X)가 특정한 값을 가질 확률을 나타내는 함수를 의미합니다. 이산 확률분포: 베르누이, 이항, 기하, 음이항, 푸아송, 초기하, 라학 연속 확률분포: 균등, 정규, 표준 정규, 가수, t, 카이제곱, f, 감마, 웨이블, 베타 이산 확률분포(discrete probability distribution)는 확률변수의 개수를 셀 수 있는 경우를 의미합니다. 예를 들어, 주사위를 던져서 나오는 눈의 개수는 1,2,3,4,5,6 여섯 가지 이므로 확률변수 X는 여섯 가지의 경우를 가질 수 있습니다. 이러한 경우 정수의 값을 가지는 확률변수가 가질 수 있는 값은 6개로 카운팅 할 수 있기 때문에 이산 확률변수에 해당합니다. (하..

Automatic Docking and Charging of Mobile Robot Based on Laser Measurement Xiaofan Zhang1,2 ,Xiuzhi Li1,2 ,Xiangyin Zhang1,2 Abstrat 본 논문은 서비스 로봇의 자율 자동 충전 및 도킹 성능을 향상하기 위해 라이다 센서 기반 자동 도킹 아키텍처를 제안한다. 첫 번째로 레이저 센서 기반으로 도킹스테이션의 특징을 식별하는 방법이 제안된다. 그런 다음 레이저 스캔 데이터 정보와 로봇 주행기록계 정보를 결합하여 로봇의 위치 추정을 수행한다. 위치 측정을 수행한 후에 로봇과 도킹스테이션 간의 상대적 좌표 관계를 결정한다. 여기서 상대적 좌표 관계란 로봇으로부터 현재 도킹스테이션의 위치를 의미한다. 마지막으로, 도킹..

Object TrackingObject Tracking from Laser Scanned Dataset Md. Haidar Sharif1, HarisuAbdullahi Shehu2, Feyza Galip3, Ibrahim Furkan Ince4, Huseyin Kusetogullari5 Abstrat Laser 센서는 카메라 센서보다 빠른 데이터 처리 속도 그리고 사생활 보호의 문제에서 좋은 이점을 가지고 있습니다. 또한, 여러 레이저 센서들을 합치면 넓은 범위의 스캔 범위를 가질 수 있고, 낮은 데이터 처리 비용과 빠른 작업 처리로 인해 시스템 상에 큰 무리 없이 수 있습니다. 게다가 실제로 빠르게 이동하는 물체를 더 빠르고 쉽게 알 수 있습니다. 결과론적으로 레이저 스캐너가 있는 시스템은 카메라보다 ..

What is SVM? SVM은 기계 학습의 분야 중 하나로 패턴 인식, 자료 분석을 위한 지도 학습 모델이며, 주로 분류와 회귀 분석을 위해 사용한다. 두 카테고리 중 어느 하나에 속한 데이터의 집합이 주어졌을 때, SVM 알고리즘은 주어진 데이터 집합을 바탕으로 하여 새로운 데이터가 어느 카테고리에 속할지 판단하는 비확률적 이진 선형 분류 모델을 만든다. -위키백과, 우리 모두의 백과사전(서포터 벡터 머신) 간단하게 서포터 벡터 머신은 어떻게 공간상에서 optimal 한 decision boundaries를 찾는가? 입니다. 아래 그림을 보시면 두 개의 집단이 있고 그 집단을 가장 잘 분류할 수 있는 Linear discriminant function을 만들어야 합니다. 하지만 두 개의 집단을 나누는..